有一物體將其速度分解：x軸上Vx為初速度為4，加速度為-1的勻減速運動，運動時間4s；y軸上Vy為速度4的勻速直線運動。求該物體的運動軌跡

熱心網友

你一定知道在X軸上做勻速直線運動,在Y軸上做加速度為-g的運動的運動軌跡是拋物線.怎么X,Y軸互換下就知道了呢?這不就是由數學上的參數方程確定軌跡嗎?由題意可知:X=Vxt+1/2*at^2=4t-0.5t^2 ,Y=Vyt=4t ,消去t得:X=-1/32*(Y-4)^2+8 ,就是一條對稱軸為Y=4,頂點在(8,4),開口向左的拋物線.由于運動時間4s,故此物體的運動軌跡是該拋物線上從原點到頂點在(8,4)部分.

熱心網友

(0≤t≤4)x=Vxt+(1/2)at^=4t-t^/2---2x=8t-t^=-(t-4)^+16..........0≤x≤8....(1)y=Vyt=4t----t=y/4代入(2):2x=-(y/4-4)^+16(y-16)^=-32(x-8).........0≤x≤8，0≤y≤16∴該物體的運動軌跡是一段過原點、頂點在(8,16)的拋物線