正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C=3cm，它的全面積是16平方厘米，它的體積是（ ）立方米A 4 B 112/27C 4或112/7 D 4或32/27

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設(shè)底邊長(zhǎng)為x，高為y由已知：2xx+4xy=16……⑴；2xx+yy=9……⑵由⑴、⑵解得：x1=2,y1=1與x2=4/3,y2=7/3.所以它的體積是：4或112/27。你可能選項(xiàng)C里把112/27錯(cuò)寫(xiě)成112/7了，否則112/7就會(huì)寫(xiě)成16的。

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設(shè)底面邊長(zhǎng)a,正四棱柱的高為h則2a^2 + h^2 = 9 2a^2 + 4ah = 16所以　消去常數(shù)項(xiàng)得7a^2 - 18ah - 8h^2 =0所以　a = 2h 或　a = 4h/7代入上述兩個(gè)方程之一得　a=2 h=1 或　a= 4/3 h=7/3因?yàn)閂＝a^2 * h所以V＝4　或　V＝112/27