已知邊際利潤L'(q)=-0.2q+100(百元/斤),固定成本C(0)=5000(百元),試求1)利潤函數(shù)2)最大利潤產(chǎn)量3)最大利潤

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解：1. 因?yàn)?L'(q)=-0.2q+100 所以兩邊對(duì)q求積分得：L(q)=-0.1q^2+100q+C將q=0 C=5000代入上式得：C=5000所以L(q)=-0.1q^2+100q+50002. 令L'(q)=-0.2q+100=0得： q=500 又L”(q)=-0.2<0 所以當(dāng)q=500是最大利潤產(chǎn)量3.將q=500 代入L(q)=-0.1q^2+100q+5000得最大利潤為30000