等腰三角形的腰與的比為m，當兩腰上的中線互相垂直時，求m的值。

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等腰三角形的腰與底的比為m，當兩腰上的中線互相垂直時，求m的值。 在ΔABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC的中點，BE⊥CD于O，AB＝m*BC求m的值連結DE，則ΔBOC和ΔDOE都是等腰RTΔ設DE＝2x,則BC＝4x ,AC=4mx ,其它的線段也可用表示為：EO＝√2 * x ,BO=2√2 * x ,CE=2mx在ΔCBE中，由余弦定理得：CE^2 = BC^2 + BE^2 - 2BC*BE*cos45即?。?mx)^2 = (4x)^2 + (3√2 x)^2 -2*4x*3√2 x*cos45所以　4m^2 = 10所以　m= √10/2 (負值舍去）