已知二次函數(shù)f(x)=ax^+bx+c滿足條件f(-x+5)=f(x-3)，f(2)=0,且方程f(x)=x有等根:（1）求a,b,c的值（2）當(dāng)x屬于[-1,1]時(shí)，函數(shù)g(x)=f(x)-mx(m屬于R)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.(3) 若方程2tf(x)=2(t+1)x+1至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，求t的取值范圍.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax^+bx+c滿足條件f(-x+5)=f(x-3)，f(2)=0,且方程f(x)=x有等根:1、求a,b,c的值2、當(dāng)x屬于[-1,1]時(shí)，函數(shù)g(x)=f(x)-mx(m屬于R)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍。3、 若方程2tf(x)=2(t+1)x+1至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，求t的取值范圍。解：1、∵f(-x+5)=f(x-3)，∴y=f(x)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱，即：-b/(2a)=1，b=-2a。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)∵f(2)=0，∴4a+2b+c=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)f(x)=x有等根,∴ax^+(b-1)x+c=0的判別式(b-1)^-4ac=0。。。。。(3)(1)帶入(2):c=0，帶入(3):b=1，帶入(1):a=-1/22、二次函數(shù)f(x)=-0。5x^+x則：g(x)=f(x)-mx=-0。5x^+(1-m)x的圖像對(duì)稱軸為x=1-m∵函數(shù)g(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)，∴對(duì)稱軸不會(huì)在(-1,1)上即：1-m≤-1或1-m≥1解得：m≥2或m≤03、二次函數(shù)f(x)=-0。5x^+x方程2tf(x)=2(t+1)x+1即：2t(-0。5x^+x)=2(t+1)x+1-tx^+2tx=2(t+1)x+1tx^+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，（1）t＝0時(shí)，一次方程2x+1=0有一個(gè)負(fù)的實(shí)根x=-1/2,符合要求（2）t≠0時(shí)，則二次方程：判別式4-4t≥0，==〉t≤1同時(shí)，較小的根[-2-2√(1-t)]/(2t)=-[1+√(1-t)]/t≤0，∴t＞0∴0＜t≤1綜合（1）（2）：0≤t≤1。