４^x-6^x=2*9^x,x=

熱心網友

令2^x=a,3^x=ba^2-ab-2b^2=0(a+b)(a-2b)=0a=-b(舍)，a=2b所以2^x=2*3^x，(2/3)^x=2x=log2(3/2)或x=log以(2/3)為底2

熱心網友

令2^x=a,3^x=ba^2-ab-2b^2=0(a+b)(a-2b)=0a=-b(舍)，a=2b所以2^x=2*3^x，(2/3)^x=2 x=1/log以2為底(3/2)或 x=log以(2/3)為底2

熱心網友

兩邊同除以 6^x 得 （2/3)^x-1=2*(3/2)^x設 （3/2)^x=a,則 1/a-1=2a解得 a=1/2 或 a=-1(舍去)解得 x=log以(2/3)為底2

熱心網友

令2^x=a,3^x=ba^2-ab-2b^2=0(a+b)(a-2b)=0a=-b(舍)2b所以2^x=2*3^x，x=log以(2/3)為底2