雙曲線的實(shí)半軸a、虛半軸b，半焦距c組成等差數(shù)列、則雙曲線的離心率為多少？ 為什么？要過程。A、5/3或5/4B、5/3C、5/4D、25/9

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因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列，所以2b=a+c又因?yàn)殡p曲線，所以a^2+b^2=c^2兩方程連立，消去b得5a^2/4+ac/2-3c^2/4=0左右同除a^2得3e^2-2e-5=0解得e=-1（舍）,e=5/3(^2為平方)

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雙曲線的實(shí)半軸a、虛半軸b，半焦距c組成等差數(shù)列2b=a+c4b^2=a^2+2ac+c^24(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^23c^2-2ac-5a^2=03e^2-2e-5=0e=5/3B、5/3

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2b=a+c---4b^2=(a+2)^2---4(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^2---3c^2-2ac-5a^2=0---(c+a)(3c-5a)=0---3c=5a(c+a0)---c/a=5/3---e=5/3故選B。