已知函數y=f(x)的反函數與y=g(x)的圖象關于點P(a,b)對稱,則g(x)可表示為( )A.g(x)=a+f^-1(b+x) 注: ^-1為上標,即反函數B.g(x)=2a-f^-1(2b-x)C.g(x)=b+f^-1(a+x)D.g(x)=2b-f^-1(2a-x)f(x)=x/√1-x^2,x屬于(-1,0],則f^-1(x)的解析式為_____,定義域為_______.(注:√1-x^2中的,1-x^2是在根號內的)請高手作出解答過程!

熱心網友

第１題解答如下：1.設y=g(x)上的一點Ａ(x,g(x)),則Ａ點關于P(a,b)的對稱點B為(2a-x,2b-g(x));2.由題意，B點在曲線y=f^-1(x)上，則代入適合：2b-g(x)=f^-1(2a-x); 即為：g(x)=2b-f^-1(2a-x).因此，選Ｄ．第２題中，f^-1(x)=x/√1+x^2,　定義域為：（－無窮大，０］．