這是本人早幾年在一本雜志上看到的莫斯科大學數學力學系1976年的入學試題，原題是這樣：已知實數r、s、t 滿足條件r<s<t,若將此三數中的任一數代換下列等式中的y:x^2-(9-y)x +y^2-9y+15=0,則其余二數中至少有一個被包圍在所得到的二次方程的二根之間，求證： -1<r<1（其中x^2表示x的平方）是否有錯我不知道，但我沒有解出來，希望得到同仁的幫助。

熱心網友

題可能翻譯錯了：0=x^2-(9-y)x +y^2-9y+15==3/4（x+y-6）^2+1/4(x-y)^2-12為橢圓C方程。若a代換下列等式中的y:x^2-(9-y)x +y^2-9y+15=0,b被包圍在所得到的二次方程的二根之間，則（b，a）在橢圓C之內，即b^2-(9-a)b +a^2-9a+150使頂點為(3,3)，(3,3+c)，(3+c,3)，(3+c,3+c)的正方形在橢圓C之內，設0