f[(x－t＋1)/2]＝2log2(x＋1)(t為已知數)⑴求f(x)表達式⑵x∈[0,1]，f(x)＞log2(x＋1)恒成立，求t范圍（log2(x＋1)表示log以2為底x＋1的對數）

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f[(x－t＋1)/2] ＝ 2log2(x＋1) (t為已知數)⑴ 求f(x)表達式；　?、?x∈[0,1]，f(x)＞log2(x＋1)恒成立，求t范圍。解：(1)　令 ( x - t + 1 ) / 2 = m ， 則 x + 1 = 2m + t　　代入原式得 f(m) = 2 log_2_ ( 2m + t )　所以 f(x) = 2 log_2_ ( 2x + t )(2)　當 x∈[0,1] 時，2 log_2_ ( 2x + t ) ＞ log_2_ ( x ＋ 1 ) 恒成立　　就是 log_2_ ( 2x + t ) ＞ (1/2) log_2_ ( x ＋ 1 ) 恒成立　　就是 log_2_ ( 2x + t ) ＞ log_2_ √( x ＋ 1 ) 恒成立　　就是 2x + t ＞ √( x ＋ 1 ) 恒成立　　就是 t ＞ √( x ＋ 1 ) - 2x 恒成立　　等價于 t ＞“ √( x ＋ 1 ) - 2x 的最大值 ”　　而　令 √( x ＋ 1 ) = z ，則 z∈[1，√2]　　　　則 √( x ＋ 1 ) - 2x = z - 2(z^2 - 1) = -2z^2 + z + 2 　　　　此二次函數在z∈[1，√2]上是減函數，所以當z=１時取得最大值１　　　所以　t ＞ 1 。。