用厚紙片剪一個直角△ABC,讓角C為直角,完成下面的探究活動:(1)用折疊的方法找出直角△ABC斜邊的中點D,再作出斜邊上的中線CD;(2)用折疊的方法找出線段BC的垂直平分線L,觀察:直線L過點D嗎?如果直線L經過D,那么線段CD與 BD是否相等?你能否說出其中的道理?(3)通過以上的實踐與操作,用一句話總結你所發現的直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關系.再試一試非直角三角形的情況,看是否有類似的特征?

熱心網友

1.將斜邊對折，折痕與斜邊焦點為D。連CD即可2。將底邊對折，折痕為L，L與BC交點E。L過點D，CD等于BD。 原因：D為斜邊中點，若過D做DD’垂直于AC，則DD’為直角△ABC的中位線。 則DD’=1/2*BC=BE，所以E，D同在L上。 又因為L是BC的垂直平分線，則過L上任意一點分別與B，C兩點相連，長度皆等。3。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長度的二分之一。 非直角三角形沒有。

熱心網友

（1）將A、C兩角沿斜邊重合對折，這樣對折后在AB上的痕跡就是斜邊的中點，然后你再連結中點和C，這樣的線段就是三角形ABC的中線。（2）將B、C兩角沿BC邊重合對折，對這后的痕跡就是BC的中垂線L。L過點D，CD與BC相等，你們學全等三角形的證法了嗎？學了你會知道，設L與BC的交點為E,BE與CE相等，角CED與角BED相等，ED=ED，這樣可證出三角形CED與三角形BED全等，這樣CD=BD.（3）直角三角形的中線的長度是斜邊的一半，記住這個結論。非直角三角形沒有這個結論。