Rt三角形ABC中角C=90度，AD平分角BAC，證明AB：AC=BD：CD

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本題對一般三角形也成立。證明方法如下：延長BA到E，使AE=AC，連CE，這樣，角BAC=角E+角ACE，又因?yàn)锳D平分角BAC，角E=角ACE，所以可得角BAD=角E，所以，AD平行EC，所以有BD：DC=AB：AE，即BD：DC=AB：AC。亦可過D角AC的平行線交BA于F，仿上可解決。

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偶覺得應(yīng)該先過D點(diǎn),做DE垂直AB,然后證明三角形ACB∽三角形DEB所以BD:DC=AB:AC