熱心網友

求證：任意三角形的三條角平分線交于一點證：如圖 BD平分∠ABC，EC平分∠ACB，BD，EC交于O，AF為∠BAC平分線。分別過O作OH⊥BC，OI⊥AB，OJ⊥AC∵BD，EC為∠ABC與∠ACB平分線∴OH：OI OJ=OH(角平分線到角兩邊距離等遠)∴OI=OJ(等量代換)∴O在∠BAC平分線上(到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)又∵AF為∠BAC平分線(已知)∴O在AF上∴AF，BD，CE交于O則原問題得證

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求證：任意三角形的三條角平分線交于一點 證：如圖 BD平分∠ABC，EC平分∠ACB，BD，EC交于O，AF 為∠BAC平分線。 分別過O作OH⊥BC，OI⊥AB，OJ⊥AC ∵BD，EC為∠ABC與∠ACB平分線 ∴OH：OI OJ=OH(角平分線到角兩邊距離等遠) ∴OI=OJ(等量代換) ∴O在∠BAC平分線上(到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上) 又∵AF為∠BAC平分線(已知) ∴O在AF上 ∴AF，BD，CE交于O 則原問題得證