已知b> -1,c> 0,函數f(x)=x+b的圖象與函數g(x)=x^2+bx+c的圖象相切． (1)求b與c的關系式（用c表示b） (2)設函數F(x)=f(x)*g(x)在(-∞,+∞)內有極值點，求c的取值范圍．