已知A(7,-4),B(-5,6),求線段AB的垂直平分線的方程.

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已知A(7,-4),B(-5,6),求線段AB的垂直平分線的方程. 解:AB的斜率為(6+4)/(-5-7)=-5/6,故AB垂直平分線L的斜率為6/5 L過 AB中點O(1,1),故L的點斜式直線方程為y-1=6/5(x-1)化一般式為6x-5y-1=0

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線段的垂直平分線等價于集合:{P(x,y)||PA|=|OB|}---(x-7)^2+(y+4)^2=(x+5)^2+(y-6)^2---x^2-14x+49+y^2+8y+16=x^2+10x+25+y^2-12y+36---24x-20y-4=0---6x-5y-1=0就是所要求的垂直平分線的方程。注：直接利用定義求軌跡方程通常不失為一種好的方法，