6個旅客住3間房，每間房至少住1名旅客，共有多少種不同的安排方式？我是這樣考慮的：先每間房安排1名旅客，有C63=20種方法。然后余下的每1名旅客都有3種選擇方式，共有27種方法。按照分步計數原理，共有20*27=540種方式。請問這是偶然的巧合嗎？請高手些幫幫忙哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

熱心網友

540

熱心網友

120

熱心網友

540

熱心網友

每名旅客有3種選擇，因此總方案 = 3^6 空一間房時，總方案 = C(3,2)*2^6空二間房時，總方案 = C(3,1)*1^6因此，每間房至少住1名旅客時的安排方式 = 3^6 - C(3,2)*2^6 + C(3,1)*1^6= 729-192+3 = 540（種）你的方法的解釋是巧合。因為，每間房安排1名旅客，有A63=120種方法。

熱心網友

每名旅客有3種選擇且各不相關，所以總共有3的六次方即729種排列方式，呵呵～～～