D、E是三角形ABC中AB、BC邊上的點，連DE并延長交AC的延長線于F，BD：DE=AB：AC。證明三角形EFC是等腰三角形

熱心網友

證明:過D作DG‖AF,則∠DGE=∠ECF及BD:AB=DG:AC,又由已知BD：DE=AB：AC得DE=DG,所以∠DGE=∠DEG,又∠DEG=∠CEF,所以∠ECF=∠CEF,所以三角形EFC是等腰三角形

熱心網友

做DG||BC，交AC于點G。三角形ADG、ABC相似。AB/AC = AD/AG = BD/GC由于：BD/DE = AB/AC因此：BD/GC = BD/DE，GC = DE角FDG = 角FGD因此：角FEC = 角FCE，三角形EFC是等腰三角形。