|x-1|+|y-1|=1確定的曲線圍成的封閉圖形的面積是多少?

熱心網友

|x-1|+|y-1|=1的圖象通過平移可得|x|+|y|=1的圖象,所以|x-1|+|y-1|=1確定的曲線圍成的封閉圖形和|x|+|y|=1確定的曲線圍成的封閉圖形相同.而|x|+|y|=1的圖象關于x軸,y軸,原點對稱,所以求出第一象限的圖象就可以得到整個圖象,x0,y0時,|x|+|y|=1可化為x+y=1,得出以(0,1),(1,0)為端點的線段.從而可知該圖象為正方形,面積為2.

熱心網友

x-1=0 & y-1=0---(x-1)+(y-1)=1---x+y=3。。。。。。。(1)x-1==0----(x-1)+(y-1)=1---x-y=-1。。。。。(2)x-1=-(x-1)-(y-1)=1---x+y=1。。。。。。(3)x-1=0 & y-1=(x-1)-(y-1)=1---x-y=1。。。。。。。(4)直線(1)，(2)交于A(1,2)直線(2),(3)交于B(0,1)直線(3),(4)交于C(1,0)直線(4),(1)交于D(2,1)在四邊形ABCD中，容易算出|AB|=|BC|,AB∥CD,AB⊥BC。根據定義，有一個內角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形。在正方形ABCD中|AB|=√(1^2+1^2)=√2---S=|AB|^2=2。【實際上只要正確地畫出圖形，就可以判斷出該圖形是正方形】。

熱心網友

正四邊形四個頂點為(1,0),(2,1),(0,1),(1.2),面積為2有事了,麻煩各位大俠完成