x^2 /9-y^2 /16=1的兩個焦點為Ｆ１　，Ｆ２，點Ｐ在雙曲線上，若ＰＦ１垂直ＰＦ２，則點Ｐ到Ｘ軸的距離為？？

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x^/9-y^/16=1的兩個焦點為Ｆ１　，Ｆ２，點Ｐ在雙曲線上，若ＰＦ１垂直ＰＦ２，則點Ｐ到Ｘ軸的距離為？設P點坐標為（s，t），則：|PF1|=e(s+a^/c)=es+a|PF2|=e(s-a^/c)=es-aPF1⊥PF2----|PF1|^+|PF2|^=|F1F2|^(es+a)^+(es-a)^=(2c)^2e^s^+2a^=2c^----e^s^=c^-a^=b^----s^=b^/e^，代入雙曲線方程：b^/(a^e^)-t^/b^=1t^=b^[1-b^/c^]=a^b^/(a^+b^)=9*16/(9+16)=144/25∴Ｐ到Ｘ軸的距離=|t|=12/5

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x^2 /9-y^2 /16=1的兩個焦點為Ｆ１　，Ｆ２，點Ｐ在雙曲線上，若ＰＦ１垂直ＰＦ２，則點Ｐ到Ｘ軸的距離為？？設P點坐標為（x，y）則:焦點坐標為(-5,5){y/(x+5)}y/(x-5)=-1x^2=5^2-y^2 (1)x^2/9-y^2/16=1 (2)(1)代（2）(5^2-y^2)/9-y^2/16=1(9+16)y^2=25*16-16*9y^2=16^2/5^2|y|=16/5∴Ｐ到Ｘ軸的距離為16/5個單位.