已知x>1/2,f(x)=x+1/(2x-1),求最小值。能分析一下思路是最好的了。先謝謝啦!

熱心網友

x1/2---2x-10x+1/(2x-1)=(x-1/2)+1/(2x-1)+1/2=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2=2√[(2x-1)/2*1/(2x-1)]+1/2=2*1/√2+1/2=√2=1/2當僅當(2x-1)/2=1/(2x-1)---(2x-1)^2=2---2x-1=√2---x=(√2+1)/2時函數f(x)=x+1/(2x-1)有最小值(√2+1)/2.

熱心網友

用導數法可以求，不知道你有沒有學到，如果有的話請回復一下，我會發給你解題過程的。