平拋一物體，落地時速度方向與水平方向的夾角為θ。取地面為參考平面，則物體被拋出時，其重力勢能和動能之比為？請寫明詳細過程，謝謝！

熱心網友

設物體平拋時的水平速度為V，離地面的高度為H。 該物體落地時（豎直方向為自由落體運動）的豎直速度V1=gt......(1) H=gt^2/2 得 t=√(2h/g)......(2) 將（2）代入（1）得： V1=√(2hg) 由已知條件得到：V1/V=tanθ 即√(2hg)/V=tanθ 可得2hg=V^2(tanθ)^2 hg=(V^2(tanθ)^2)/2 mgh=mV^2/2*(tanθ)^2 故有重力勢能與動能之比為 ^2/2=(tanθ)^2 謝謝咖里發現我的錯誤（正確答案應有平方，我疏忽了）