ABCD為正方形，SA垂直于平面ABCD，過A且垂直于SC的平面交SB．SC．SD分別于點E．F．G　求證：AE垂直SB

熱心網友

你這不是“平”幾證明題，是“立”幾證明題啊！由SC垂直于平面AEFG，知AF⊥SC、EF⊥SC由SA垂直于平面ABCD，知△SBC、△SAB均為直角三角形又因為ABCD為正方形，所以BC⊥SB由△SFA∽△SAC，知SA的平方=SF·SC由△SFE∽△SBC，知SF·SC=SE·SB所以，SA的平方=SE·SB，因為△SAB為直角三角形所以AE⊥SB

熱心網友

證明:正方形ABCD中: CB垂直于BA }---CB垂直于平面SAB---CB垂直于AE(1)SA垂直于平面ABCD--SA垂直于CBSC垂直于平面AEFG--SC垂直于AE(2)由(1)(2)--AE垂直于平面SBC---AE垂直于SB證畢