橢圓x^2+4y^2=12的焦點為F和F',點P在橢圓上,如果線段PF的中點在y軸上,求|PF|:|PF'|的值

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橢圓x^2+4y^2=12的焦點為F和F',點P在橢圓上,如果線段PF的中點在y軸上,求|PF|:|PF'|的值 設(shè)F(c,0) ,F′(-c,0) ,P(x0 ,y0)因為PF的中點在y軸上，所以 x0 = -c因為 PF = a - e*x0 ,PF′=a + e*x0所以 PF = a + ec ,PF′= a - ec因為 a=2√3 ,b=√3 ,c= 3 , e = c/a = √3/2所以|PF|:|PF′｜= 7:1