94-10 如圖，AC=BC，∠ACB=90度，點M是AC的中點，CE⊥BM于點D，交AB于點E。求證：∠AME=∠CMD

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如圖：作FA⊥AC于A交CE的延長線于F∵∠BCM=∠CAF=90度，BC=ACCF⊥BM---- ∠5=90度-∠2=∠6，----三角形BCM≌三角形CAF(ASA)---∠2=∠F,CM=AF,又M是AC的中點----〉CM=AM=AF又∠4=∠3=45度，AE=AE----三角形AEM≌三角形AEF(SAS)---∠1=∠F∴---∠1=∠2證畢。