若函數(shù)f(x)=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于0),在[-1,1]上最大值為14,求a.請給出詳細過程,謝謝(a^2x為a 的2x次方,后面也一樣)

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若函數(shù)f(x)=a^2x+2a^x-1(a0,a不等于0),在[-1,1]上最大值為14,求a.設ｔ＝ａ＾ｘ則ｆ（ｘ）＝ｔ＾２＋２ｔ－１＝（ｔ＋１）＾２－２開口向上，對稱軸ｔ＝-1當ａ＞１時１／ａ＜ｔ＜ａ所以當ｔ＝ａ時，即ｘ＝１時ｆ（ｘ）取得最大值所以（ａ＋１）＾２－２＝１４，所以ａ＝３當０＜ａ＜１時ａ＜ｔ＜１／ａ所以當ｔ＝１／ａ時，即ｘ＝-１時ｆ（ｘ）取得最大值所以（１／ａ＋１）＾２－２＝１４，所以ａ＝１／３